作业帮二次函数的对称轴是最值点吗?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:40:08
二次函数的对称轴是最值点吗?
请详细说明.
请详细说明.
要看二次函数在什么样的定义域内讨论.
比如二次函数 f(x) = x^2 - 2x +3 ,顶点是(1,2),对称轴是 x=1 ；
如果考虑整个实数域上的情况,那么顶点(1,2)的纵坐标值2是函数的最小值,没有最大值；
如果在定义域 [3,5] 上考虑,那么函数最小值是 f(3) ,最大值是 f(5) ；
所以要看定义域的范围.
不过一般在定义域是整个实数域的时候,开口向上的二次函数顶点的纵坐标值是最小值,
开口向下的二次函数顶点的纵坐标是最大值.
希望对你有用~
比如二次函数 f(x) = x^2 - 2x +3 ,顶点是(1,2),对称轴是 x=1 ；
如果考虑整个实数域上的情况,那么顶点(1,2)的纵坐标值2是函数的最小值,没有最大值；
如果在定义域 [3,5] 上考虑,那么函数最小值是 f(3) ,最大值是 f(5) ；
所以要看定义域的范围.
不过一般在定义域是整个实数域的时候,开口向上的二次函数顶点的纵坐标值是最小值,
开口向下的二次函数顶点的纵坐标是最大值.
希望对你有用~