解一道高一数学等差数列的题,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:06:54

解一道高一数学等差数列的题,
判断正误：
1.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn.其中p、q为常数,那么这个数列一定是等差数列.
2.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn+r.其中p、q、r为常数,且r不等于0,那么这个数列一定是等差数列.
麻烦说清楚判断思路哦!
还有一道：
求S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的值。

1
对
an=Sn-Sn-1=2pn-p+q
a1=s1=p+q
2
不对
an=Sn-Sn-1=2pn-p+q
S1=p+q+r≠a1=p+q
3
S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2
=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+(-1)(5+6)+...+(-1)(99+100)
=(-1)(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050

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