已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若｜向量a·向量b｜=｜向量a｜｜向量b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 04:33:24

已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若｜向量a·向量b｜=｜向量a｜｜向量b｜,则tanx的值为

由|ab|=|a||b|得
|(1,sin²x)(2,sin2x)|=|(1,sin²x)||(2,sin2x)|
|2+sin²xsin2x|=√[1+(sinx)^4]*√(4+sin²2x)
(2+sin²xsin2x)²=[1+(sinx)^4](4+sin²2x)
展开得
4+4sin²xsin2x+sin²2x(sinx)^4=4+sin²2x+4(sinx)^4+sin²2x(sinx)^4
4sin²xsin2x=sin²2x+4(sinx)^4
利用倍角公式展开得
4sin²x*2sinxcosx=(2sinxcosx )²+4(sinx)^4
8sin²x*sinxcosx=4sin²x(cos²x +sin²x)
2sin²x*sinxcosx=sin²x
sin²x(2sinxcosx-1)=0
sin²x(sin2x-1)=0
因为x∈(0,π),所以sinx≠0,上式进一步得
sin2x=1,因为2x∈(0,2π),所以只有2x=π/2,x=π/4,
所以tanx=tanπ/4=1.

已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若｜向量a·向量b｜=｜向量a｜｜向量b 已知向量a=(sin2x,1),向量b=(根号3,cos2x);X属于R.(1)若向量a丄向量b,当X属于[0,兀/2] 已知向量a=（x,m),向量b=(1-x,x).其中,m属于R,若f(x)=向量a·向量b 向量a=(sin2x,厂3),向量b=(-1,sin(2x-兀/6) 1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ, 1.f(x)=向量a·向量b,其中向量a=（2cosx,1）,向量b(cosx,√3sin2x+m) 已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b 已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】设函数f(x)=向量a·向量b,其中向量a=（2cosx,1）,向量b=（cosx,根号3sin2x）,x属于R 若向量a=(1,3),向量b=(x/2,1)且(向量a+2向量b)⊥2向量a-向量b)求x的值已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b