作业帮几何证明题,求第二问,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:45:00
几何证明题,求第二问,
2、作BM垂直CE交CE于M点
设BG=1,则有AB=2,AG=根号5,HM=CH=2/（根号5）,BM=2*GH=2/（根号5）,BH=2*（根号2）/（根号5）,AH=AG+GH=6/（根号5）,BH：AH=（根号2）/3
3、设BG=1,则有AB=k,AG=根号（k平方+1）,CG=k-1,GH=（k-1）/根号（k平方+1）,CH=k*（k-1）/根号（k平方+1）,BM=GH*k/(k-1)=k/根号（k平方+1）,HM=CM-CH=k*BM-CH=(k平方）/根号（k平方+1）-k*（k-1）/根号（k平方+1）=k/根号（k平方+1）=BM,BH=（根号2）*BM=（根号2）*k/根号（k平方+1）,AH=AG+GH=k*(k+1)/根号（k平方+1）,
所以得BH：AH=（根号2）/（K+1）
[另一种解法：用四点共圆
由角BAG=角BCH,可得ABHC四点共圆,得角BHA=角BCA=45度,得角BHE=45度
由角BHE=角BFE=45度,得BEFH四点共圆,得角BHF=90度
可得三角形AEH和三角形BFH相似,得BH：AH=BF：AE=（根号2）/（K+1）]
设BG=1,则有AB=2,AG=根号5,HM=CH=2/（根号5）,BM=2*GH=2/（根号5）,BH=2*（根号2）/（根号5）,AH=AG+GH=6/（根号5）,BH：AH=（根号2）/3
3、设BG=1,则有AB=k,AG=根号（k平方+1）,CG=k-1,GH=（k-1）/根号（k平方+1）,CH=k*（k-1）/根号（k平方+1）,BM=GH*k/(k-1)=k/根号（k平方+1）,HM=CM-CH=k*BM-CH=(k平方）/根号（k平方+1）-k*（k-1）/根号（k平方+1）=k/根号（k平方+1）=BM,BH=（根号2）*BM=（根号2）*k/根号（k平方+1）,AH=AG+GH=k*(k+1)/根号（k平方+1）,
所以得BH：AH=（根号2）/（K+1）
[另一种解法：用四点共圆
由角BAG=角BCH,可得ABHC四点共圆,得角BHA=角BCA=45度,得角BHE=45度
由角BHE=角BFE=45度,得BEFH四点共圆,得角BHF=90度
可得三角形AEH和三角形BFH相似,得BH：AH=BF：AE=（根号2）/（K+1）]