作业帮设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:12:14
设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
当平行于已知直线的直线与椭圆相切时,切点到已知直线的距离为最大或最小；
直线x-2y+3根号2=0的斜率：k=1/2；
求椭圆上有此斜率的点坐标：x/2+2yy'=0,y'=1/2代入,x=-2y；将此关系代入椭圆方程:
(-2y)²/4+y²=1,解得：y=±√2/2；近远点坐标：(-√2,√2/2)、(√2,-√2/2)；
由平面上点到直线的距离公式得：d1=|-√2-2*√2/2+3√2|/√(1²+2²)=√(2/5)；（最小）
d2=|√2+2*√2/2+3√2|/√5=√10；（最大）
直线x-2y+3根号2=0的斜率：k=1/2；
求椭圆上有此斜率的点坐标：x/2+2yy'=0,y'=1/2代入,x=-2y；将此关系代入椭圆方程:
(-2y)²/4+y²=1,解得：y=±√2/2；近远点坐标：(-√2,√2/2)、(√2,-√2/2)；
由平面上点到直线的距离公式得：d1=|-√2-2*√2/2+3√2|/√(1²+2²)=√(2/5)；（最小）
d2=|√2+2*√2/2+3√2|/√5=√10；（最大）
设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
设点p在椭圆x平方/4+y平方=1上,求p到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
已知点p在椭圆x^2+8y^2=8上,求点p到直线l:x-y+4=0的距离的最大值和最小值
点P(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求点P到直线3x+4y+10=0的距离的最大值和最小值.
点p在椭圆x^2/24+y^2/9=1上,直线方程:y=2x+1,求点p到直线的距离的最大值和最小值
设椭圆C：x²＋2y²＝100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x－4y－20=0的距离的最大值
求椭圆x^2/2+y^2=1上的点到直线y=x+2根号3的距离的最大值和最小值,
已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上的任意一点（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值
已知点P为圆(x-1)^2+(y-2)^2=1上的任意一个动点,求P到直线3x-4y-5=0的距离的最大值和最小值
已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值
已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值