在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:18:06

三边a、b、c成等比数列,即
ac=b²
公比q=b/a=c/b
首先q＞0
(1)当q=1时,三角形为等边三角形,
(2)当q＞1时,c＞b＞a,需要满足a+b＞c,即(a/c)+(b/c)＞1
1/q²+1/q＞1
1+q＞q²
q²-q-1＜0
∴1＜q＜(1+√5)/2
(3)当0＜q＜1,a＞b＞c,需要满足b+c＞a,即(b/a)+(c/a)＞1
q+q²＞1
q²+q-1＞0
∴(-1+√5)/2＜q＜1
综上所述,
公比q的取值范围是((-1+√5)/2,(1+√5)/2)

在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围? 在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取设不等边三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,则公比q的取值范围是多少? 三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围在三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列,则B的取值范围在△ABC中,已知角A、B、C所对的三边a、b、c成等比数列则角B的取值范围是? △ABC中三边a,b,c依次成等比数列,则∠B的取值范围在ABC中,a.b.c成等比数列,求角B的取值范围三角形中三边a,b,c成等比数列,求角B的取值范围 △ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为? 在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围