在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:43:36

在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少
∵ABC=AC=BC=12
∴三角形ABC是等边三角形
设圆心为O,做OD垂直截面于D,连接AD
则有D是三角形的重心（圆和等边三角形三线合一）注：此处也可做三角形任意两边的垂线,交于点D,连接OD,这样麻烦）
做DE垂直AB于E,则E 是AB的中点,BE=AE=6
又∵等边三角形,三线合一
∴ ∠DAE=30°
∴∠EDA=60°
sin∠EDA=AE/AD=√3/2
=》 AD=√3
又∵ 半径AO=13
∴ 距离OD=√（13*13-4√3*4√3）=5
所以球心到经过三点的截面的距离为5

图? 这事数学常见题把
再问：恭喜你我悟了==。

在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少在半径为13cm的球面上有ABC三点，AB=BC=AC=12cm，求球心到经过这三点的截面的距离．已知半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到截面ABC的距离为（　　）在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离半径为13cm的球面上有A,B,C三点,每两点之间距离分别是AB=6,BC=8,CA=10求这三点所在平面到球心的距离在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______ 已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为 ___ ，球心到平面已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是在半径为13cm的球体的球面上有A,B,C,三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,则过A,B,C,的截面与球已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是在半径为13厘米的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求球心到平面ABC的距离