三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c,且满足a的平方减ab加b平方等于c平方.(1)求角C的大小.(2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:03:39

三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c,且满足a的平方减ab加b平方等于c平方.(1)求角C的大小.(2)若三角形ABC的周长为2,求三角形ABC面积的最大值.请写清楚答题过程.

a²-ab+b²=c²
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2,
∴C=60°
∵c²=a²+b²-ab≥2ab-ab=ab,∴c≥√(ab)
∵a+b+c=2,∴2-c=a+b≥2√(ab),∴2-2√(ab)≥√(ab),∴ab≤4/9
∴S△=1/2*absinC≤1/2*(4/9)*(√3/2)=√3/9

三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c,且满足a的平方减ab加b平方等于c平方.(1)求角C的大小.(2) 在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足是A平方加B平方加AB必等于C平方.求角C 在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足A平方加B平方加A必等于C平方求角C 在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b的平方等于ac,求角B的大小在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边,且满足a的平方加b的平方减c的平方＝ac.求角B的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b的平方加c的平方减根号2bc等于a的平方.求角A 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a、b、c满足b的平方等于a乘c,且a的平方减b的平方等... 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多已知三角形ABC中abc分别为角ABC的对边,a平方加b平方小于c平方,且sin（2C-π/2）＝1/2.求角C的大小在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大在三角形ABC中,abc是角ABC所对的边,且满足a平方加c平方减b平方等于ac 求... 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a的平方+b的平方-ab=c的平方,求角C的大小