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已知abc分别为三角形的三边长,试判断代数式a的平方-b的平方-c的平方-2bc的值的正负性,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:16:39
已知abc分别为三角形的三边长,试判断代数式a的平方-b的平方-c的平方-2bc的值的正负性,并说明理由
答:
a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)([a-(b+c)]
三角形中,两边之和大于第三边:b+c>a,所以:a-(b+c)0
故原式