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用一根120cm的细绳分别围城满足下列条件的长方形:1.面积为500平方cm 2.面积为675平方cm 3.面积为900

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:48:16
用一根120cm的细绳分别围城满足下列条件的长方形:1.面积为500平方cm 2.面积为675平方cm 3.面积为900
试一试,能围出面积大于900cm平方的长方形吗?
设长方形长为a,宽为b,则
2(a+b)=120
a+b=60
1.
ab=500==>a(60-a)=500==>a^2-60a+500=0==>(a-10)(a-50)=0,所以a=10,b=50或a=50,b=10
2.
ab=675==>a(60-a)=675==>a^2-60a+675=0==>(a-25)(a-35)=0,所以a=25,b=35或a=35,b=25
3.
ab=900==>a(60-a)=900==>a^2-60a+900=0==>(a-30)^2=0,所以a=30,b=30
4.
由ab
再问: ab=0 所以4a