验证函数f(x)=x根号（4-x）在区间【0,4】上满足罗尔定理中的ξ 帮帮忙吧……我算不出来ξ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:38:02

验证函数f(x)=x根号（4-x）在区间【0,4】上满足罗尔定理中的ξ 帮帮忙吧……我算不出来ξ
f(x)=x√（4-x）在区间[0,4]上满足罗尔定理中的ξ,就是乘，其实我就是在计算ξ的时候出了点问题，怎么也算不出来

对于f(x)=x√(4-x),∵f(0)=f(4)=0,∴ 在[0,4]上,至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0 (罗尔定理)
对f(x)求导,得
f'(x)=√(4-x)+x*1/2*(1/√(4-x))*(-1)
=√(4-x)-x/2*(1/√(4-x))
=[(4-x)-x/2]/√(4-x)
=(4-3x/2)/√(4-x)
当4-3x/2=0时,f'(x)=0,解得x=8/3∈[0,4]
∴满足罗尔定理的ξ=8/3

验证函数f(x)=x根号（4-x）在区间【0,4】上满足罗尔定理中的ξ 帮帮忙吧……我算不出来ξ 您能再帮我看道题不~ 验证函数f(x)=x√（4-x）在区间[0,4]上满足罗尔定理中的ξ. 验证函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值 4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的￡验证函数f（x）=arctanx在区间[0,1]上满足拉格朗日定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值, 验证f（X）=X^3-3X^2+2X在区间【0,2】上满足罗尔定理的条件,并求出罗尔定理结论中的￡值. 验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程函数f(x)=根号下(2x-x的平方),在给定区间[0,2]上是否满足罗尔定理的条件?为什么? 函数f(x)=-x^2+x^3在区间【0,1】上满足洛尔定理的条件,则定理中的Xo＝? 函数f(x)在区间[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒为常数,证明在（a,b）内至少存在一点 ξ,使f( 验证罗尔定理对函数f（x)=xln(2-x)在区间［0,1］上的正确性验证函数y=√(2x-x^2)在闭区间0到2上满足罗尔定理条件,并求出满足罗尔定理的∑