高一数学奥赛题（极端远离）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:07:59

高一数学奥赛题（极端远离）
有23个人,他们想进行一场足球比赛,每队11人,剩下的人为裁判.为了公平起见,两个队队员体重之和要求相等.事实上,他们发现不论选谁做裁判,他们都能做到这一点（这里假定每个人的体重都是正整数）.证明：这23个人的体重都相等.
--------------题目打快了，

假设
1、如果有1人体重与他人不同,那么此人只能做裁判,加到哪一队,都会导致2队不相等.
2、如果有2个人体重与其他人不相等,则一人当裁判,另一人加入一队,会导致2队也不相等.
考虑各种情况,都会出现要么某人不能当裁判,或两队不相等.
所以所有人体重完全相同.

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