作业帮数学(找规律)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:34:23
观察下列等式: 1/1*2=1-1/2=,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,1/4*5=1/4-1/5. 想一想,右边两个分数与左边的分数有什么关系?猜一猜,可以引出什么规律?并把这种规律用公式表示出来,后来利用上述规律计算: 1/1*2+1/2*3+1/3*4+```````+1/2003*2004+1/2004*2005
解题思路： 找到的规律是两个连续自然数的乘积的倒数，等于两个数的倒数之差 式子就是1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
解题过程：
找到的规律是两个连续自然数的乘积的倒数，等于两个数的倒数之差
式子就是1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
那么
1/1*2+1/2*3+1/3*4+```````+1/2003*2004+1/2004*2005
=1-1/2+1/2-1/3+ 1/3```````-2003+1/2003-1/2004+1/2004-1/2005
=1-1/2005=2004/2005
祝进步 国庆快乐
最终答案：略
解题过程：
找到的规律是两个连续自然数的乘积的倒数，等于两个数的倒数之差
式子就是1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
那么
1/1*2+1/2*3+1/3*4+```````+1/2003*2004+1/2004*2005
=1-1/2+1/2-1/3+ 1/3```````-2003+1/2003-1/2004+1/2004-1/2005
=1-1/2005=2004/2005
祝进步 国庆快乐
最终答案：略