作业帮如图,在半径为2cm的圆O内有一长为2倍的根号3cm的弦AB,则此弦所对的圆心角∠AOB为多少度?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 01:27:56
如图,在半径为2cm的圆O内有一长为2倍的根号3cm的弦AB,则此弦所对的圆心角∠AOB为多少度?
过度请不要很大,我刚入手
过度请不要很大,我刚入手
作OC⊥AB于C
那么OC垂直平分AB,同时平分∠AOB
∴AC=CB=√3,∠AOC=1/2∠AOB
∴AC/AO=√3/2
即sin∠AOC=√3/2
∴∠AOC=60°
∴∠AOB=120°
再问： ∠AOC=60°为什么？？sin不知道是什么
再答： sin是三角函数中正弦的符号，表示的是一个直角三角形中，这个角的对边与斜边的比值，就像本题中sin∠AOC，表示AC比AO的值，一旦∠AOC确定了，那么sin∠AOC的值就确定了，此时无论AC、AO的具体长度是多少，它们的比值都是一个确定的值。 如果不明白三角函数，想求几何图形的角度是不可能的。建议看看三角函数的知识再做这样的题。
那么OC垂直平分AB,同时平分∠AOB
∴AC=CB=√3,∠AOC=1/2∠AOB
∴AC/AO=√3/2
即sin∠AOC=√3/2
∴∠AOC=60°
∴∠AOB=120°
再问： ∠AOC=60°为什么？？sin不知道是什么
再答： sin是三角函数中正弦的符号，表示的是一个直角三角形中，这个角的对边与斜边的比值，就像本题中sin∠AOC，表示AC比AO的值，一旦∠AOC确定了，那么sin∠AOC的值就确定了，此时无论AC、AO的具体长度是多少，它们的比值都是一个确定的值。 如果不明白三角函数，想求几何图形的角度是不可能的。建议看看三角函数的知识再做这样的题。
如图,在半径为2cm的圆O内有一长为2倍的根号3cm的弦AB,则此弦所对的圆心角∠AOB为多少度?
如图,在半径为2cm的圆O内有一长为2倍的根号3cm的弦AB,则此弦所对的圆心角∠AOB为多少?
1.已知圆O的半径为1cm,弦AB=根号2,则弦AB所对的圆心角角AOB=____.
【初三数学】在圆O中,弦AB所对劣弧为圆的1/3,圆半径为2cm.求AB和∠AOB的大小.
已知,圆O的半径为2cm,弦AB为2倍根号3厘米,求弦AB中点到它所对劣弧中点的距离
已知圆O的半径为1CM,弦AB=根号2CM,求角AOB的度数.
已知:圆O的半径为2cm,弦AB为2根号3cm.求弦AB中点到它所对劣弧中点的距离
已知⊙O的半径为12cm，弦AB将圆分成的两段弧所对的圆心角度数之比为1：5，求∠AOB的角度及弦AB的长．
已知圆O的半径为6,弦AB的长为6倍的根号3,则弦AB所对的圆心角的度数为?
半径为6cm的圆，一圆心角所对的弧长为6.28cm，这个圆心角多少度？
如图,已知圆O的半径为2,弦AB的长为2倍根号3,点C在弦AB所对的优弧上,求∠ACB的度数
如图,在半径为6的圆O中,弦AB长为6求圆心角角AOB的度数和点O到AB的距离