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已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8 的定义域是R,m的取值范围是【0,1】

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:42:40
已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8 的定义域是R,m的取值范围是【0,1】
当m变化时,记y的最小值为f(m),求f(m)的值域
求解释,谢谢
y=√(mx²-6mx+m+8)的定义域是R
∴mx²-6mx+m+8≥0恒成立
m=0不等式即8≥0,符合题意
m≠0时,不等式为二次不等式,
恒成立的条件是
m>0且Δ=36m²-4m(m+8)≤0
∴ m²-m≤0
∴0