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某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为35,且各次射击的结果互不影响.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:24:14
某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为
3
5
(1)∵每次射击击中目标的概率为
3
5,且各次射击的结果互不影响,
∴射手在三次射击时,每一个事件之间的关系是相互独立的,
设“射手射击1次,击中目标”为事件A
则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率
P1=P(A•A•
.
A)+P(
.
A•A•A)+P(A•A•A)
=
3

3

2
5+
2

3

3
5+
3

3

3
5=
63
125
(2)∵射手第3次击中目标时,恰好射击了4次,
表示在这四次射击时,前三次恰有两次击中目标,第四次一定击中目标,
∴射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率
P2=
C23×(
3
5)2×
2

3
5=
162
625