作业帮1.若直角三角形的周长为（根号2）+1,则它的最大面积是?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:58:54
1.若直角三角形的周长为（根号2）+1,则它的最大面积是?
2.已知a、b是正实数,求证：（a+b）（a的平方+b的平方）（a的立方+b的立方）大于等于8a的立方b的立方.
2.已知a、b是正实数,求证：（a+b）（a的平方+b的平方）（a的立方+b的立方）大于等于8a的立方b的立方.
1.设直角边为x、y.
则有x+y+√(x2 +y2)=1+√2 根据基本不等式x+y>=2√x ,x2 +y2>=√(2xy)
且两者都当且仅当x=y时取到等号（因为x、y都大于0）
所以(1+√2)>=(2+√2)*√(xy) 所以√(xy)=2√(a2 *b2) ,a3+b3>=2√(a3*b3) 因为a、b是正实数,所以当且仅当a=b时,三个式子取等号,
所以（a+b)*（a2+b2)*（a3+b3）>=8*[√(ab)]*[√(a2 *b2)]*[√(a3*b3)]
所以（a+b)*（a2+b2)*（a3+b3）>=8a3b3
则有x+y+√(x2 +y2)=1+√2 根据基本不等式x+y>=2√x ,x2 +y2>=√(2xy)
且两者都当且仅当x=y时取到等号（因为x、y都大于0）
所以(1+√2)>=(2+√2)*√(xy) 所以√(xy)=2√(a2 *b2) ,a3+b3>=2√(a3*b3) 因为a、b是正实数,所以当且仅当a=b时,三个式子取等号,
所以（a+b)*（a2+b2)*（a3+b3）>=8*[√(ab)]*[√(a2 *b2)]*[√(a3*b3)]
所以（a+b)*（a2+b2)*（a3+b3）>=8a3b3
1.若直角三角形的周长为（根号2）+1,则它的最大面积是?
1.若直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则它的面积是?
已知一个直角三角形的周长为8+4根号2,则该三角形的最大面积是
已知直角三角形的周长是2+根号5,斜边长为2,则它的面积是 如题,
已知直角三角形的周长为2+根号5,斜边为2,求它的面积
一个直角三角形周长为2+根号六,斜边长为二,它的面积是多少?
已知直角三角形的周长是2加根号6,斜边长为2,求它的面积
已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中长线为1,求它的面积
1.若直角三角形周长为1,求它的面积的最大值． 2．若直角三角形的内切圆半径为1,求它面积的最小值．
1.直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则此直角三角形的面积为?
已知直角三角形的周长是2+根号6 ,斜边长2,求它的面积.
1.已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是?