作业帮一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半.已知内层的质量比外层的少2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/01 14:16:59
一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半.已知内层的质量比外层的少20%，则甲乙两种物质的密度之比为：（ ）
A. 7：5
B. 8：5
C. 32：5
D. 28：5
A. 7：5
B. 8：5
C. 32：5
D. 28：5
设球的半径为R；则整个球的体积为V总=
4
3πR3；
甲物质的体积为V甲=
4
3π（
R
2）3=
1
6πR3；
乙物质的体积为V乙=V总-V甲=
4
3πR3-
1
6πR3=
7
6πR3；
可得
V甲
V乙=
1
7；
由题意知：
m甲
m乙=
4
5；
所以甲乙的密度之比为：
ρ甲
ρ乙=
m甲
V甲
m乙
V乙=
m甲
V甲×
V乙
m乙=
4
5×
7
1=
28
5；
故ABC错误，D正确；
故选D．
4
3πR3；
甲物质的体积为V甲=
4
3π（
R
2）3=
1
6πR3；
乙物质的体积为V乙=V总-V甲=
4
3πR3-
1
6πR3=
7
6πR3；
可得
V甲
V乙=
1
7；
由题意知：
m甲
m乙=
4
5；
所以甲乙的密度之比为：
ρ甲
ρ乙=
m甲
V甲
m乙
V乙=
m甲
V甲×
V乙
m乙=
4
5×
7
1=
28
5；
故ABC错误，D正确；
故选D．
一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半.已知内层的质量比外层的少2
一个实心圆球分内外两层,由甲,乙两种物质组成,内层为甲物质,其半径为整个球半径的二分之一,甲物质的质量比乙物质的质量少百
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