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三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求向量A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:05:10
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求向量AB*向量BC
ac=b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=[(a+c)^2-2ac-b^2]/(2b^2)=(9-3b^2)/(2b^2)=9/(2b^2)-3/2=3/4,则b^2=2
向量AB*向量BC=c*a*cosB=b^2*3/4=3/2