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提问解方程2x²+2/x²-7x+7/x+2=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:01:50
提问解方程
2x²+2/x²-7x+7/x+2=0
因为2x²+2/x²-7x+7/x+2=0 ,即2(x²+1/x²)-7(x+1/x)+2=0
因为(x+1/x)²=x²+1/x²+2
令x+1/x=a ,则x²+1/x²=a²+2
所以原式=2(a²+2)-7a+2=0
即解关于a的一元二次方程:2a²-7a+6=0
得a=2或3/2.
x+1/x=2或3/2.两边同乘以x,即x²+1=2x或x²+1=(3/2)x
解x²+1=2x得:x=1
解x²+1=(3/2)x 为无解
所以综上,x=1