观察下列计算:1/√2+√1=√2-√1;1/√3+√2=√3-√2；1/√4+√3=√4-√3；1/√5+√4=√5-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:06:16

观察下列计算:1/√2+√1=√2-√1;1/√3+√2=√3-√2；1/√4+√3=√4-√3；1/√5+√4=√5-√4；...从计算中找出规律,并利用这一规律计算:(1/√2+√1+1/√3+√2+1/√4+√3+...+1/√2012+√2011）×（√2012+1）

1/(√2+√1)=√2-√1
1/(√3+√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=√4-√3
1/(√5+√4)=√5-√4
(1/(√2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√2012+√2011) )×(√2012+1)
=(√2012 - √1) (√2012+1)
= 2012 -1
=2011
再问： (√2012 - √1) (√2012+1) = 2012 -1 =2011 这步怎么算啊
再答： (1/(√2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√2012+√2011) )×(√2012+1) =[(√2-√1)+(√3-√2)+..+(√2012-√2011)] (√2012+1) =(√2012 - √1) (√2012+1) =2012-1 ( (a+b)(a-b) =a^2-b^2 ) =2011
再问：点P(-a²-1,|b|+2)一定在第几象限
再答： -a²-10 点P(-a²-1,|b|+2)一定在第2象限

计算下列各式并观察（1）3√1000＝（2）3√1＝（3）3√0.001＝（4 观察下列计算:1/√2+√1=√2-√1;1/√3+√2=√3-√2；1/√4+√3=√4-√3；1/√5+√4=√5- 观察下列各式及其验证过程：2√2/3=√(2+2/3) 观察下列各个等式：1/√2+1=√2-1,1/√3+√2=√3-√2,1/√4+√3=√4-√3,··· , 观察下列各式:√1+1/3=2√1/3,√2+1/4=3√1/4,√3+1/5=4√1/5.请你将猜想到计算填空:√1-3/4= √1-5/9= √1-7/16 观察上面的式子,将你猜到的规一道找规律,观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等下列计算是否正确?为什么?(1)√2+√3=√5;(2)2+√2=2√2;(3)3√2-√2=3;(4)√18-√8/2 观察下列算式,再计算:1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/20 观察下列计算 1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/20=1/4-1/5 观察下列各式：√（1+1/3）=2√1/3 √（3+1/4）=3√1/4 √3+1/5=4√1/5…请将发现得规律用含N 观察下列各式:√0.04=0.2,√4=2,√400=20,√40000=200,√4000000=2000...