作业帮判断对错：“0除以任何数都等于0.”这句话对吗?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:29:39
判断对错：“0除以任何数都等于0.”这句话对吗?
错因为0不能做除数
0在《乘除法的认识》的教学中,对于“0不能做除数”的规定,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”,许多教师往往只是把它当作一个结论来处理,强调“0做除数,没有意义”.其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子.究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起：一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零.即0=0×X,这样商X是不固定的.X是任何数与零相乘都等于零.我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性.在这种情况下,我们简单地说：“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商.”二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数.我们简单地说：“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”.所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现.鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原.因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”.
我理解0不能做除数应该从答案的角度来认识.0做除数只有两种可能,一种是被除数也是0,答案为任何数都符合条件,没有限制；另一种被除数不是0,答案不存在,任何数都不符合条件.所以,0不能做除数.
至于“任何数/0＝无限大,既：∞”,其中的0,并不等于算术中的0,它只是无限接近0的变量,与0本身不同.
当0是除数的时候,也就是把被除数平均分成0份,但实际上没有这样的情况发生,就算被除数不分份,至少也是一份,所以,让0作除数没有意义.
另外,反过来看,如果0是除数,那么它与商相乘,就是被除数,不论商是什么,被除数总得0,这样被除数不能确定,所以,0不能作除数.
0在《乘除法的认识》的教学中,对于“0不能做除数”的规定,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”,许多教师往往只是把它当作一个结论来处理,强调“0做除数,没有意义”.其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子.究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起：一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零.即0=0×X,这样商X是不固定的.X是任何数与零相乘都等于零.我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性.在这种情况下,我们简单地说：“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商.”二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数.我们简单地说：“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”.所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现.鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原.因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”.
我理解0不能做除数应该从答案的角度来认识.0做除数只有两种可能,一种是被除数也是0,答案为任何数都符合条件,没有限制；另一种被除数不是0,答案不存在,任何数都不符合条件.所以,0不能做除数.
至于“任何数/0＝无限大,既：∞”,其中的0,并不等于算术中的0,它只是无限接近0的变量,与0本身不同.
当0是除数的时候,也就是把被除数平均分成0份,但实际上没有这样的情况发生,就算被除数不分份,至少也是一份,所以,让0作除数没有意义.
另外,反过来看,如果0是除数,那么它与商相乘,就是被除数,不论商是什么,被除数总得0,这样被除数不能确定,所以,0不能作除数.