作业帮只需解答第三小问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 03:58:39
解题思路： （1）根据全等三角形的判定得出△ABG≌△EAP，进而求出AG=EP．同理AG=FQ，即EP=FQ． （2）过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．根据全等三角形的判定和性质即可解题． （3）由（1）、（2）中的全等三角形可以推知△ABC与△AEF的面积相等．
解题过程：
解： （1）EP=FQ，理由如下：
如图1，∵Rt△ABE是等腰三角形，∴EA=BA．
∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，∴∠PEA=∠BAG
在△EAP与△ABG中，∠EPA＝∠AGB＝90°,∠PEA＝∠GAB, EA＝AB，
∴△EAP≌△ABG（AAS），∴EP=AG．
同理AG=FQ． ∴EP=FQ．
（2）如图2，HE=HF．
理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．
由（1）知EP=FQ．
在△EPH与△FQH中，
∵∠EPH＝∠FQH＝90°,∠EHP＝∠FHQ(对顶角相等), HE＝QF ∴△EPH≌△FQH（AAS）．∴HE=HF；
解题过程：
解： （1）EP=FQ，理由如下：
如图1，∵Rt△ABE是等腰三角形，∴EA=BA．
∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，∴∠PEA=∠BAG
在△EAP与△ABG中，∠EPA＝∠AGB＝90°,∠PEA＝∠GAB, EA＝AB，
∴△EAP≌△ABG（AAS），∴EP=AG．
同理AG=FQ． ∴EP=FQ．
（2）如图2，HE=HF．
理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．
由（1）知EP=FQ．
在△EPH与△FQH中，
∵∠EPH＝∠FQH＝90°,∠EHP＝∠FHQ(对顶角相等), HE＝QF ∴△EPH≌△FQH（AAS）．∴HE=HF；