1）在同一个平面上有100条直线,没有2条直线是互相平行的,也没有3条直线或3条以上的直线相交于一点.问这100条直线有

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:12:19

1）在同一个平面上有100条直线,没有2条直线是互相平行的,也没有3条直线或3条以上的直线相交于一点.问这100条直线有多少个交点?
2）39个连续奇数之和是1989,那么其中最大的奇数是多少?

1,题目中交点的个数应该是最多有几个交点,此题最好用归纳法证明.
若要使得交点个数最多,则任意两条直线均相交,且交点不重合.
据此情况,
当有2条直线的时候,交点有1个
当有3条直线的时候,第三条直线应该与前两条直线均相交,产生2个新交点,则一共有1+2=3个交点
当有4条直线的时候,第四条直线应该与前三条直线均相交,产生3个新交点,则一共有1+2+3=6个交点
设当有n条直线的时候结论成立,设Sn为直线为n条时的交点的个数,则有Sn=1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2
则当有n+1条直线的时候,交点的个数应该为Sn+n=n(n-1)/2+n=n(n+1)/n=Sn+1
所以推论成立.
即n条直线相交,最多可以有n(n-1)/2个交点
10条直线的时候有45个交点
100条直线的时候有4950个交点
2,
这是一道求等差数列中最大数的计算题.特点是已知39个
连续奇数的和与隐含前后相邻二数的差都等于2（叫做公差）,
构成等差数列.要求其中最大的奇数是多少.关键是弄清这39
个连续奇数的第1个数（首项）不一定是1,熟悉这类等差数列
的特征和求某数（某项）的通项公式.
特征：①连续奇数中的最大一个数=最末一个数（叫做末项）.
②平均数=这列数的和÷数的个数.
③等差数列的平均数=这列数的中位数（即处于中心
位置的那个数）.
公式：要求项=已知项+（要求项序数－已知项序数）×公差.
解题方法：先求平均数及所在位置的序数（即第几项）,再
算末项.
解题：平均数=1 989÷39=51
项数=39,末项是第39项；平均数51是中位数,为处于中心位
置的第20项,后面还有（39-20）=19（项）,每接下去的项都比
前一项增加公差2.
末项=51+2×（39-20）=89
答：其中最大的一个奇数是89.

1）在同一个平面上有100条直线,没有2条直线是互相平行的,也没有3条直线或3条以上的直线相交于一点.问这100条直线有平面上有100条直线,其中没有两条直线相互平行也没有三条直线或三条以上直线相交于一点平面上这100条直线平面上有100条直线，其中没有两条直线相互平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少平面上有100条直线,没有2条直线平行.没有三条或三条以上直线相交与一点,这100条直线共有多少个交点 1,平面内有n条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条相交于一点,一共有多少个交点恩,题目是这样的：平面上的n条直线,每两条直线都恰好相交且没有3条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区直线a∥平面α，平面α内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（　　）直线分割平面在同一个平面上画一个圆及n条直线,每条直线均与其他直线在圆内相交.若没有三条以上直线共点的情况,则这些直线将平面内有n条直线,其中没有两条是互相平行,也没有三条相交于一点,一共有多少个交点平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点,求一共有多少个交点? 平面上有n条直线,每两条相交,且没有3条直线交于一点,处于这种位置的n条线段分一个平面所成的区域最多,