怎样计算负1*负2*负3+负2*负3*负4+负3*负4*负5+.+负100*负101*负102的值呢?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:36:44
怎样计算负1*负2*负3+负2*负3*负4+负3*负4*负5+.+负100*负101*负102的值呢?
分析:各个加数的通项就是:an=n*(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n,所以数列的每一项可以看成是三项的和,这样整个数列的前n项和可以用前n个自然数的立方和、前n个自然数的平方方和、前n个自然数的和公式求出.
负1*负2*负3+负2*负3*负4+负3*负4*负5+.+负100*负101*负102
=-(1*2*3+2*3*4+……+100*101*102)
=-[(1^3+2^3+3^3+……+99^3+100^3)+3*(1^2+2^2+3^2+……+100^2)
+2*(1+2+3+……+100)]
=-[100*(100+1)/2]^2+3*100(100+1)(2*100+1)/6+2*100*(100+1)/2
=-[100(100+1)*[100*(100+1)+2(200+1)+4]/4
=-[100(100+1)*[100(100+1)+406]/4
=-25(100+1)*[10100+406]
=-25*101*10506
=-2525*10506
=-26527650 .
负1*负2*负3+负2*负3*负4+负3*负4*负5+.+负100*负101*负102
=-(1*2*3+2*3*4+……+100*101*102)
=-[(1^3+2^3+3^3+……+99^3+100^3)+3*(1^2+2^2+3^2+……+100^2)
+2*(1+2+3+……+100)]
=-[100*(100+1)/2]^2+3*100(100+1)(2*100+1)/6+2*100*(100+1)/2
=-[100(100+1)*[100*(100+1)+2(200+1)+4]/4
=-[100(100+1)*[100(100+1)+406]/4
=-25(100+1)*[10100+406]
=-25*101*10506
=-2525*10506
=-26527650 .
怎样计算负1*负2*负3+负2*负3*负4+负3*负4*负5+.+负100*负101*负102的值呢?
1+负2+3+负4+5+负6+……99+负100=?
计算1+负2+负3+4+5+负6……+2001+负2002+负2003+2004
求1,负2,.3,负4,5,负6,7,负8.99,负100这100哥整数的和,列式并计算
负1,2,3负4,负5,6,7,负8,负9请你写出同一列数中第2013个数
1、2 、负3 负4 、 5、 6、负7 负 8.寻找规律.算出前100个数的和
计算 2的负1次方+2的负2次方+2的负3次方+2的负4次方+……+2的负100次方
求1,负2,.3,负4,5,负6,7,负8.99,负100这100哥整数的和
负6.5乘负2除以负3分之1除以负5
负7分之4乘负5分之3乘负3分之7乘负2分之1等于
1+(负2)+3+(负四)+.+99+(负100)的值为
将下列各组数的大小:(1)千分之一与负1000 (2)负6分之一与七分之一 (3)负5与负6 负3.5与负3.6(4)负