作业帮 > 数学 > 作业

已知A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥0},求B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}所表示的平面区域的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 03:53:30
已知A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥0},求B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}所表示的平面区域的面积
由于A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥0},表示的区域是一个等腰直角三角形,B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A},可看成目标函数z=x+y的取值范围,容易求得(0,1)同理z=x-y取值范围(-1,1),则他们围成的图形为一个矩形,面积为2