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已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3:2(a≠0),求证6b²=25ac

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:53:40
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3:2(a≠0),求证6b²=25ac
设m n 为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根
m+n=b/a
mn=c/a
令m=3k
n=2k
5k=b/a
6k^2=c/a
解得 k=5c/6b
5k=b/a
25c/6b=b/a
即6b²=25ac