已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:23:56

证明：
作DM⊥AE于点M,DN⊥AF于点N,DQ⊥BC于点Q
∵DB平分∠EBC
∴PM=PQ(角平分线上的点到叫两边距离相等）
∵DC平分∠BCF
∴DN=DQ(角平分线上的点到叫两边距离相等）
∴DM=DN
∵AD=AD
又因为DM⊥AE,DN⊥AF
∴RT△ADM≌RT△ADN（HL)
∴∠EAD=∠FAD
∴AD是∠BAC的平分线

已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线. 已知,如图,三角形abc的外角角ebc,角bcf的平分线交于点d,求证,ad是角bac的平分线如图，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是角BAC的外角的平分线已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 已知:如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证:AD⊥CD. 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D,求证AD⊥CD 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交与于点D 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于D.求证：AD⊥CD 已知：如图,在△abc中,e是∩bac,外角cbd的平分线的交点.求证：点e在外角bcf的平分线上.