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若从集合A到集合B={-1,1}的函数f[x] 满足 f[x]+f[-x]=0 求A中所有元素的和为多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:36:50
若从集合A到集合B={-1,1}的函数f[x] 满足 f[x]+f[-x]=0 求A中所有元素的和为多少
A中所有元素的和为0.
因为函数f[x] 满足 f[x]+f[-x]=0,所以f[x]在A上是奇函数,由奇函数的定义知,A是关于原点对称的,所以A中所有元素和为0