作业帮线性代数问题 矩阵 解的个数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:34:40
线性代数问题 矩阵 解的个数
这是用化增广矩阵为梯矩阵的方法处理的
增广矩阵化为梯矩阵后,无解的情况就是其中有一行的形式为
0 0 ...0 d (d≠0)
当 λ = 1 时,第2,3行全为0,第1行也不是上述形式,所以不存在无解的情况.
当 λ = -2 时,第3行为
0 0 0 3 无解!
有疑问请追问或直接消息我
再问： 还是有一点不明白 就是 为什么说增广矩阵化为梯矩阵后, 无解的情况就是其中有一行的形式为 0 0 ... 0 d (d≠0)？
再答： 矩阵中的每一行对应一个方程 比如 1 2 3 0 1 4 对应原方程组的同解方程组: x1+2x2 = 3 x2 = 4 但若有一行 0 0 1 它对应方程 0x1+0x2 = 1 即 0 = 1 这是个矛盾方程, 故方程组无解.
再问： 呃..这个我也明白 我的意思是除了上题的第三个满足这个 上面两个式子有没有可能出现0 0 0 d？ 为什么不把上面两个也化简成最简的形式来验证
增广矩阵化为梯矩阵后,无解的情况就是其中有一行的形式为
0 0 ...0 d (d≠0)
当 λ = 1 时,第2,3行全为0,第1行也不是上述形式,所以不存在无解的情况.
当 λ = -2 时,第3行为
0 0 0 3 无解!
有疑问请追问或直接消息我
再问： 还是有一点不明白 就是 为什么说增广矩阵化为梯矩阵后, 无解的情况就是其中有一行的形式为 0 0 ... 0 d (d≠0)？
再答： 矩阵中的每一行对应一个方程 比如 1 2 3 0 1 4 对应原方程组的同解方程组: x1+2x2 = 3 x2 = 4 但若有一行 0 0 1 它对应方程 0x1+0x2 = 1 即 0 = 1 这是个矛盾方程, 故方程组无解.
再问： 呃..这个我也明白 我的意思是除了上题的第三个满足这个 上面两个式子有没有可能出现0 0 0 d？ 为什么不把上面两个也化简成最简的形式来验证