正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF （1）如图1,若点G是边BC的中点……急急急、在线等、

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:15:54

正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF （1）如图1,若点G是边BC的中点……急急急、在线等、
正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF （1）如图1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为：_EF⊥GF且EF=GF_______；（2）若点P为BC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转90°,得到线段FQ,连接EQ,请猜想EF,EQ,BP三者之间的数量关系,并证明你的结论.（求证关系）

（3）若点P为CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,在图3中补全图形,并直接写出EF,EQ,BP三者之间的数量关系：____________.

正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF
（1）如图1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为：_EF⊥GF且EF=GF_______；
（2）若点P为BC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转90°,
得到线段FQ,连接EQ,请猜想EF,EQ,BP三者之间的数量关系,并证明你的结论.
（求证关系）
（3）若点P为CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,在图3中补全图形,
并直接写出EF,EQ,BP三者之间的数量关系：____________.
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(1)证明:∵AE=AF=BF=BG=AB/2,∠A=∠B=90°∠AFE=∠BFG=45°,
∴△AEF≅△BFG(SAS),∴EF=FG,∠EFG=180-45×2=90°,∴EF⊥GF且EF=GF.
(2)EQ+√(2)EF/2=BP
证明:连FE,FG,由(1)已证得:EF⊥GF且EF=GF,FP=FQ,∠PFQ=∠GFE=90°
则∠QFE+∠EFP=∠PFG+∠EFP,∴∠QFE=∠PFG,∴△QFE≅△PFG,∴EQ=GP,
∴EQ+EF=GP+GF,∵BG=√(2)GF/2=√(2)EF/2,∴GP+GB=GP+√(2)EF/2=BP,则EQ+√(2)EF/2=BP.
(3)楼主提供的图有误,按(2)的方法应该是如图(3)所示:
EQ-√(2)EF/2=BP[证明如同(2)]

正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF （1）如图1,若点G是边BC的中点……急急急、在线等、 2013-12-03 17:17 提问者采纳正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF （1）如图1 在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点,连接EF,FG,GH,HE.若EFG 如图四边形ABCD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC) 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（　　）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图,E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证：G是AC的中点如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系如图四边形ABCD,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,连接EF,FG,GH,HE 如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF ,