连通的闭集不一定是闭区域?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 03:58:02

连通的闭集不一定是闭区域?

连通的闭集不一定是闭区域.教材上说了,闭区域是由开区域加上边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域.如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域,比如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x,y)|(x-2)^2+y^2≤1}.它是连通的,两个圆借助于点(1,0)连通.两个圆周内部的部分是开集,两个圆周是边界,所以它是闭集.但是,A不是闭区域,去掉作为边界的两个圆周,剩下的两个圆内部的部分不再连通了,从而不是开区域,所以A不是闭区域.
再问：单单一个圆为什么是闭集却不是闭区域呢？
再答：单单一个圆的内部，再加上圆周，是闭集，也是闭区域。

高数,连通的闭集不一定是闭区域? 连通的闭集不一定是闭区域? 求证；区域必是道路连通的.（定义“区域”：连通的开集）多元函数闭区域是否一定有界,闭区域是否可以理解为连通的闭集? 闭区域和单连通区域有什么区别证明：有界单连通区域的边界连通谁能用通俗的语言说一下～内点,外点,边界点,开集,闭集,连通集,区域,闭区域,有界点集的概念? 高数{(x,y)|x不等于0,y不等于0}为什么不是区域?（连通的开集称为区域）为什么环面所围成的区域是空间二维单连通的,但不是空间一维单连通的?而两个同心球面之间的区域刚好相反?求高人指点迷津……没连通(高等数学)二元函数的定义域一般是平面上的一条或几条曲线所围成的连通的部分平面,这样的部分平面成为区域.请问什么叫连将一张图二值化后,有很多连通区域,我想分别求出每一块连通区域的面积,不知道有什么好一点的算法如图,高数题,为什么说图10.9是单连通区域