设f(x)＝a(x－5)²＋6㏑x,其中a∈R,曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于(0,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:52:10

设f(x)＝a(x－5)²＋6㏑x,其中a∈R,曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于(0,6).(1)确定a的值 (2)求函数f(x)的单调区间与极值.

（1）、f(x)=a(x-5)^2+6lnx,
——》f'(x)=2a(x-5)+6/x,
——》f(1)=16a,f'(1)=6-8a,
——》k=f'(1)=[6-f(1)]/(0-1),即：6-16a=-(6-8a),
——》a=1/2,
（2）、f(x)=(x-5)^2/2+6lnx,
f‘(x)=x-5+6/x=0,
——》x1=2,x2=3,
f(x)的定义域为x>0,
——》x∈(0,2]∪[3,∞)时f'(x)>=0,f(x)为增函数,
x∈[2,3]时,f'(x)
再问：那这个呢已知f(x)＝lg(x＋1) (1)若0＜f(1－2x)－f(x)＜1，求x的取值范围 (2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≦x≦f(x)，求函数y＝g(x)(x∈[1，2])的反函数
再答：（1）、由函数的定义域1-2x+1>0，x+1>0， ——》-1

设f(x)＝a(x－5)²＋6㏑x,其中a∈R,曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于(0, 设函数f（x）=alnx+2x/1+2/3x+1,其中a∈R,函数y=f（x）在点（1,f（1））处的切线垂直于y轴.（已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为y 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx,其中a>0+c,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y 已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R （1）若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直, 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为x 设函数f(x)=-x(x-a)^2 (x∈R) 其中a∈R (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g 已知函数f（x）=lnx+a/x(a属于R)（1）若曲线y=f(x)在点（1.f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为导数的单调性已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴