作业帮什么是恒成立?怎样解关于不等式的恒成立问题?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 08:07:01
什么是恒成立?怎样解关于不等式的恒成立问题?
顾名思义,恒成立问题就是式子和定义域内的自变量无关,无论什么取值都满足条件的一类问题,关于这个问题,通常有两种解决方法,1：直接对式子变换,得到的式子明显满足条件；2：处理式子得到在定义域内某一值可以使式子取得极限值,该极限值满足条件,那么整个式子满足条件.譬如二次函数的开口向上,判别式大于0,就可知道函数的值均大于0,某一函数的导函数的恒小于零,那么这个原函数就在定义域上是减函数啊什么的.
再问： 能不能举个例子呢？像式子三分之一（kx加9）＞2x恒成立，则k=
再答： k=6.原始式子应该可以化成：（k-6）+9应恒大于0，当k不等于6时，这个式子是定义域为R的一次函数，无论增减，图像都会有在x轴下方的部分，只有当k=6，即成了原函数，这样才可保证原始式子，可化为9大于0恒成立，也就保证了原始式子恒成立了。
再问： 能不能举个例子呢？像式子三分之一（kx加9）＞2x恒成立，则k=
再答： k=6.原始式子应该可以化成：（k-6）+9应恒大于0，当k不等于6时，这个式子是定义域为R的一次函数，无论增减，图像都会有在x轴下方的部分，只有当k=6，即成了原函数，这样才可保证原始式子，可化为9大于0恒成立，也就保证了原始式子恒成立了。