作业帮在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1D、AC上的点,且DE=AF=1／3AC,M、N分别是BB1、
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 17:36:54
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1D、AC上的点,且DE=AF=1／3AC,M、N分别是BB1、DC的中点,求证（1）EF平行BD（2）EF平行A1D (3) AM⊥平面A1D1N
（1）题错了：不在同一个面上,b、d、f 三点在同一个面上,同一个面内,过一点,有且只有一条直线平行于已知直线.
（2）也错了,F点在A1D上,怎么可能有EF平行A1D
（3）证明：取C1C的中点M1连接D1N,A1N,D1M1,AM,MM1,D1M1交D1N与点N1.
由正方体可知：BM=M1C
∴MM1∥BC∥AD,即MM1∥AD
∴构成面AMM1D1
又∵正方体中,面A1ABB1∥面D1DCC1
∴AM/∥D1M1 .①
在△D1CM1和△D1DN中
（提示：把面D1DCC1重新再草纸上画出来,各个字母标好了,这种办法记住了!）
D1D=DC CM1=DN ∠DCM1=∠D1DN
∴△D1CM1≌△D1DN
∴∠DD1N=∠CDM1
又∵∠DD1N+∠D1ND=90º
∴∠CDM1+∠D1ND=90º
∴△DNN1中∠DN1N=90º,即D1M1⊥D1N
∴ D1M1⊥平面A1D1N
又∵上面①
∴ AM⊥平面A1D1N
证明完毕.
（2）也错了,F点在A1D上,怎么可能有EF平行A1D
（3）证明：取C1C的中点M1连接D1N,A1N,D1M1,AM,MM1,D1M1交D1N与点N1.
由正方体可知：BM=M1C
∴MM1∥BC∥AD,即MM1∥AD
∴构成面AMM1D1
又∵正方体中,面A1ABB1∥面D1DCC1
∴AM/∥D1M1 .①
在△D1CM1和△D1DN中
（提示：把面D1DCC1重新再草纸上画出来,各个字母标好了,这种办法记住了!）
D1D=DC CM1=DN ∠DCM1=∠D1DN
∴△D1CM1≌△D1DN
∴∠DD1N=∠CDM1
又∵∠DD1N+∠D1ND=90º
∴∠CDM1+∠D1ND=90º
∴△DNN1中∠DN1N=90º,即D1M1⊥D1N
∴ D1M1⊥平面A1D1N
又∵上面①
∴ AM⊥平面A1D1N
证明完毕.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1D、AC上的点,且DE=AF=1／3AC,M、N分别是BB1、
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D,AC上的点,且EF⊥A1D,EF⊥AC,求证EF平行于BD1
(有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1D
E.、F分别是线段AC上的两个动点,且DE垂直AC 与E,BF垂直AC与F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M求证
,在棱长为1的正方体ABCD -A1B1C1D1中,M和N分别是AB1和BB1中点,若E、F分别是C
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M N分别是AB1,AC上的点,A1M=AN.求证；MN//平面BB1C1C
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离
E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直AC于E点,BF垂直AC于F点.已知AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点