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已知正四棱锥P-ABCD,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND.求证:直线MN∥平面PBC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:39:00
已知正四棱锥P-ABCD,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND.求证:直线MN∥平面PBC.
连接AN并延长交BC延长线于Q,连接PQ
易得:AD∥BQ 得DN∶BN=AN∶NQ
又AM∶MP=DN∶NB
得:AM∶MP=AN∶NQ
即:MN∥PQ 又PQ在面PBC上
∴MN∥面PBC