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已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:21:01
已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积
 
设AB=CD=2X,则AE=X 
因为矩形ABCD与矩形EADF相似 
所以AB/AD=AD/AE 
因为AD=1 
所以2X^2=1 
所以X=√2/2 
所以S矩形ABCD=AB*AD=√2