如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:10:42

解法1：（根据图形猜测度数为90°,可根据已知条件构造勾股定理）
设AF为n,则FD=3n,AE=BE=2n,AB=BC=CD=AD=4n
由勾股定理,对⊿AEF、⊿CDF、⊿BCE分别列方程得
EF^2=AF^2+AE^2=5n^2
CF^2=CD^2+DF^2=25n^2
CE^2=BC^2+BE^2=20n^2
观察可知 CF^2=CE^2+EF^2=25n^2
由勾股定理可知,∠CEF的度数为90°.
解法2：设AF为n,则FD=3n,AE=BE=2n,AB=BC=CD=AD=4n
由AF:AE=BE:BC=1:2,∠EAF、∠CBE为直角
可知⊿EAF∽⊿CBE,∠AEF=∠BCE
又因为∠AEF+∠AFE=90°
则∠BCE+∠AFE=90°
∠CEF=180°-(∠BCE+∠AFE)=90°

如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判断三角形CEF的形状,并说明你的理由如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=4分之1AD,试着判断△CEF的形状,请说明理由在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“ 如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF=1/4AD,求已知：如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证：△CEF是直角三已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形正方形ABCD中.点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB边的中点,说明△CEF是直角已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,试判断△FEC的形状,并说明理由.