如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:09:53

如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想

1
、
同一性原则.分类应按同一标准进行,即每次分类不能同时使用几个不
同的分类根据.
例如：有些同学把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三
角形、不等边三角形、等腰三角形.这个分类就不正确了,因为这个分类同时使
用了按边和按角两个分类标准.

事实上,
等腰三角形可以是锐角三角形,也可以是直角三角形,还可以是钝
角三角形；而钝角三角形、直角三角形、锐角三角形可以是等腰三角形,也可以
是不等腰三角形.这样的划分是混乱的.

2
、相称性原则.分类应当相称,即划分后子项外延的总和,应当与母项的
外延相等.

3
、
互斥性原则.分类后的每个子项应当互不相容,即做到各子项相互排斥,
也就是分类后不能有一些事物既属于这个子项,又属于另一个子项.

4
、层次性原则.分类有一次分类和多次分类之分.一次分类是对被讨论对
象只分类一次；多次分类是把分类后所得的子项作为母项,再进行分类,
直至满
足需要为止.有些对象的分类情况比较复杂,这时常采用“二分法”来分类,就
是按对象有无某性质来进行分类.按“二分法”作分类,就是把讨论对象的外延
一直分为两个互相矛盾的概念,一直分到不必再分为止.

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