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如图,在三角形abc中,d为bc的中点,e在ab上的一点,且be等于三分之一ab,已知四边形edca的面积是35,求三

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:37:43
如图,在三角形abc中,d为bc的中点,e在ab上的一点,且be等于三分之一ab,已知四边形edca的面积是35,求三
角形abc的面积
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴S△ABD=S△ABC/2 (点A到BD、BC的距离相等)
∵BE=AB/3
∴S△BDE=S△ABD/3 (点D到BE、AE的距离相等)
∴S△BDE=S△ABC/6
∴S四边形EDCA=S△ABC-S△BDE=S△ABC-S△ABC/6=5S△ABC/6
∵S四边形EDCA=35
∴5S△ABC/6=35
∴S△ABC=42