如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上（与端点不重合）,点F在射线DC上．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:11:03

如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上（与端点不重合）,点F在射线DC上．
（1）若AF=AE,并设CE=x,△AEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域；
（2）当CE的长度为何值时,△AEF和△ECF相似?
（3）若 CE=14,延长FE与直线AB交于点G,当CF的长度为何值时,△EAG是等腰三角形?VIP显示解析

(1) y = -1/2x² + x
（2）①若∠AEF=90°,∵△AEF∽△ECF,
∴∠FAE=∠FEC=∠EAB,∴△ECF∽△ABE,
∴ AE/EC=EF/CF, EF/CF=AE/BE,
∴ AE/EC=AE/BE,∴ CE=BE=1/2；
②当∠AFE=90°,同理可得 CF=FD=12,
∵ CE·CF=FD·AD,∴ CE=1/4．
（3）①当AE=GE时,得：AB=BG=1,
∵ CF/BG=CE/BE, CE=1/4,
∴ CF/1=1/3,∴CF= 1/3；
②当AE=AG时,∵ CE=1/4,∴ AG=AE=5/4,
∵ CF/BG=CE/BE,∴ 解出CF
③当AG=EG时,∵ CE=1/4,∴BG=3CF,EG²=BE²2+GB²,
∴ (1-3CF)²=(3/4)²+(3CF)²,解出CF
④当AG=AE时,∵ CE=1/4,∴ AG=AE=5/4,
∵ CF/BG=CE/BE,
∴CF= 3/4．
(*^__^*) 嘻嘻……BY：曹中91多多奉上~Honey!

如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上（与端点不重合）,点F在射线DC上．在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上（与端点不重合）,点F在射线DC上如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上（与端点不重合）,点F在射线DC上．（1）若AF=AE,并设CE=x, 已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC与点F, 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．如图,p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合）,点e在射线bc上,且pe 已经知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB.1.求如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证：如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时（不与正方形的顶点重合）,连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点 26．如图,正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点A作AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相如图,在正方形ABCD中,点E是边AB上一点（点E与A、B不重合）,过点E作FG⊥DE,FG与边BC交于点F,与边DA的正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点A做AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相交于点F（1