线性代数：为什么n个m维向量必定线性相关?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:34:52

即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关证明:设 α1,...,αm 是n维列向量令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)

线性代数：为什么n个m维向量必定线性相关? m>n时,m个n维的向量组必定线性相关还是这个推论判断正误：设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关．书上说由推论1可得任意m个n维向量必定线性相关(m>n).我不知道他怎么得的.求推导线性代数,见下图,想知道为什么n个n 维向量组线性相关的充分必要条件是行列式=0. 为什么n+1个n维向量一定线性相关? 关于线性代数问题.m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关,我想问的是行向量... 线性代数证明题 m＞n m个n维向量为线性相关证明：R[α1,α2,...αm]＜m n+1个n维向量必定线性相关,而线性相关于线性无关又与方程组的解联系起来了,这其中我有一些不明白.线性相关于线性无关其实有m个n维向量组成的向量组,当（）时一定线性相关. 例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可为什么多于n个的n维向量必线性相关?