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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的余弦

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:49:55
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的余弦值为______．
取BC中点F，连结OF、EF
由正方体的性质，可得EF∥AD1，∠OEF就是异面直线D1A与EO所成角
设正方体的棱长等于2，可得
Rt△OEF中，OF=1，EF=
2
∴OE=
OF2+EF2=
3，cos∠OEF=
EF
OF=

6
3
即异面直线D1A与EO所成角的余弦值为

6
3
故答案为：

6
3
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的余弦 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设o为底面ABCD中心,E为CC1中点 求OE与AB所成角余弦值 如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是C1C的中点,求BE与平面B1BDD1所成的角的余弦值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,则异面直线AE与BC1所成角的余弦值为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（　　） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（　　） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AD的中点,求直线EC与直线AD1所成角的余弦值 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______． （2012•桂林模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（