作业帮第十四届华罗庚金杯复赛压轴题,好难……
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:18:13
第十四届华罗庚金杯复赛压轴题,好难……
如图,这图是我用Word自己写,截图的
这是第十四届华罗庚金杯（初一组）复赛上的最后一道题
ABCD应该是平行四边形
平行四边形ABCD的面积是1，怎么会不用到？
没这么牛X吧……说的简单点好不好……面积1用不到吗？
能不能直接用数字表达？
如图,这图是我用Word自己写,截图的
这是第十四届华罗庚金杯（初一组）复赛上的最后一道题
ABCD应该是平行四边形
平行四边形ABCD的面积是1，怎么会不用到？
没这么牛X吧……说的简单点好不好……面积1用不到吗？
能不能直接用数字表达？
本题的关键是利用等高三角形 面积比为底边比.
首先有
S（△AEG）：S（△ABG）=AE：AG=d/(d+c)
其次有
S（△ABG）：S（△ABF）=AG：AF
而
AG：GF=S（△AEG）：S（△GEF）=S（△ADG）：S（△GDF）
=(S（△AEG）+S（△ADG）)：(S（△GEF）+S（△GDF）)
=S（△ADE）：S（△DEF）
er
S（△ADE） =（△ADB）*AE/AB=0.5d/(d+c)
S（△DEF）=S（△DEC）*DF/DC=0.5b/(b+a)
所以
AG：GF=0.5d/(d+c)：0.5b/(b+a)=d(a+b)/[b(c+d)]
所以
AG：AF=d(a+b)/[d(a+b)+b(c+d)]
所以
S（△ABG）=S（△ABF）*AG：AF=0.5d(a+b)/[d(a+b)+b(c+d)]
S（△AEG）=S（△ABG）*d/(d+c)
=0.5d^2(a+b)/{[d(a+b)+b(c+d)](b+c)}
对初一的是要考虑下
首先有
S（△AEG）：S（△ABG）=AE：AG=d/(d+c)
其次有
S（△ABG）：S（△ABF）=AG：AF
而
AG：GF=S（△AEG）：S（△GEF）=S（△ADG）：S（△GDF）
=(S（△AEG）+S（△ADG）)：(S（△GEF）+S（△GDF）)
=S（△ADE）：S（△DEF）
er
S（△ADE） =（△ADB）*AE/AB=0.5d/(d+c)
S（△DEF）=S（△DEC）*DF/DC=0.5b/(b+a)
所以
AG：GF=0.5d/(d+c)：0.5b/(b+a)=d(a+b)/[b(c+d)]
所以
AG：AF=d(a+b)/[d(a+b)+b(c+d)]
所以
S（△ABG）=S（△ABF）*AG：AF=0.5d(a+b)/[d(a+b)+b(c+d)]
S（△AEG）=S（△ABG）*d/(d+c)
=0.5d^2(a+b)/{[d(a+b)+b(c+d)](b+c)}
对初一的是要考虑下