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复数z=(m-2)+(m+1)i(i为虚数单位,m∈R)是纯虚数,则|z-1|=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:47:30
复数z=(m-2)+(m+1)i(i为虚数单位,m∈R)是纯虚数,则|z-1|=______.
∵复数z=(m-2)+(m+1)i(i为虚数单位,m∈R)是纯虚数,
∴m-2=0且m+1≠0,解得m=2,
此时z=3i,
则|z-1|=|3i-1|=
32+1=
10,
故答案为:
10