作业帮已知函数f(x)=(ax＾2+bx+c)e＾（-x）(a不等于0)的图像过点（0,-2）,且在该点的切线方程为4x-y-
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:36:10
已知函数f(x)=(ax＾2+bx+c)e＾（-x）(a不等于0)的图像过点（0,-2）,且在该点的切线方程为4x-y-2=0
1、若f(x)在[2,+∞) 上位单调增函数,求实数a的取值范围
2、若函数F（x）=f(x)-m恰好有一个零点,求实数m的取值范围.
1、若f(x)在[2,+∞) 上位单调增函数,求实数a的取值范围
2、若函数F（x）=f(x)-m恰好有一个零点,求实数m的取值范围.
(1)
整理切线方程得y-(-2)=4(x-0),函数图象在(0,-2)点处的切线的斜率为4
令x=0 y=-2
c×e^(-0)=c=-2
f(x)=(ax²)e^(-x)+(bx)e^(-x)-2e^(-x)
f'(x)=(2ax)e^(-x)-(ax²)e(-x)+b×e^(-x)-(bx)e^(-x)+2e^(-x)
x=0时,f'(x)=4
f'(0)=b+2=4
b=2
f(x)在[2,+∞) 上为单调增函数,即x≥2时,f'(x)≥0
f'(x)=e^(-x)[-ax²+2(a-1)x+4]
e^(-x)恒>0,要f'(x)≥0,即x≥2时,-ax²+2(a-1)x+4≥0
令g(x)=-ax²+2(a-1)x+4,对称轴x=(a-1)/a,要满足题意,只要(a-1)/a≤2 a
整理切线方程得y-(-2)=4(x-0),函数图象在(0,-2)点处的切线的斜率为4
令x=0 y=-2
c×e^(-0)=c=-2
f(x)=(ax²)e^(-x)+(bx)e^(-x)-2e^(-x)
f'(x)=(2ax)e^(-x)-(ax²)e(-x)+b×e^(-x)-(bx)e^(-x)+2e^(-x)
x=0时,f'(x)=4
f'(0)=b+2=4
b=2
f(x)在[2,+∞) 上为单调增函数,即x≥2时,f'(x)≥0
f'(x)=e^(-x)[-ax²+2(a-1)x+4]
e^(-x)恒>0,要f'(x)≥0,即x≥2时,-ax²+2(a-1)x+4≥0
令g(x)=-ax²+2(a-1)x+4,对称轴x=(a-1)/a,要满足题意,只要(a-1)/a≤2 a
已知函数f(x)=(ax＾2+bx+c)e＾（-x）(a不等于0)的图像过点（0,-2）,且在该点的切线方程为4x-y-
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2,则a和b为
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的单调递增区
已知函数f（x）=x三次方+bx方+ax+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f（-1））处的切线方程为6x-y+
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像过点P(0,2),且在点M(-1,1)处得切线方程为y=6x+7 (1
偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,且在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(
已知函数f（x）=ax+bx+c（a>0)的图像在点(1,f(1))初的切线方程y=x-1.
已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图象过点A(0,-3),且它在x=1处的切线方程为2x+y=0
1.已知函数f（x）=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图象过点A(2,1),且在A点处的切线方程是2x-y+a=0,则a+b+c
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+d的图像过点P(0,1),且在点M(1,f(1))处的切线方程为3x+y-2