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某次考试共有100道题,每题一分,做错不扣分,甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分,其中3个人都做出来的题叫作

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 14:35:25
某次考试共有100道题,每题一分,做错不扣分,甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分,其中3个人都做出来的题叫作“容易题”,只有1个人做出来的题目叫作“较难题”,没人做出来的题目叫作“特难题”,且“较难题”是“特难题”的3倍,又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”,但又不全是“容易题”,请问:“特难题”共有多少道?
设特难题a道,较难题有3a道,容易题有b道,则有2人做出的题有(100-4a-b)道:
可得方程:3a+2(100-4a-b)+3b=210
b=5a+10>40
a≥7
又a<100-90=10,则有a≤9
所以a=7,8,9
解得a=7,b=45;
    a=8,b=50;
    a=9,b=55.
由于b<50,所以只有a=7,b=45满足条件.
答:特难题共有7道.
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