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函数y=x/(x^2-3x+2)的增区间是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:53:01
函数y=x/(x^2-3x+2)的增区间是
首先把区间分成4个区间分别讨论:(-无穷,1),(1,3/2),(3/2,2),(2,+无穷).
在区间(-无穷,1),x为增函数,1/x^2-3x+2为增函数,那么y=x/(x^2-3x+2)是增函数,
在区间(1,3/2),1/x^2-3x+2为增函数,那么y=x/(x^2-3x+2)是增函数
在区间(3/2,2),1/x^2-3x+2为减函数,那么y=x/(x^2-3x+2)是减函数
在区间(2,+无穷),1/x^2-3x+2为减函数,那么y=x/(x^2-3x+2)减增函数
所以增区间为(-无穷,1)和(1,3/2).