作业帮 > 数学 > 作业

ax+2y=1+a 有关X,Y的方程2x+2(a-1)y=3 分别求出a为何值时方程组(1)有唯一解(2)无解(3)有无

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:39:08
ax+2y=1+a 有关X,Y的方程2x+2(a-1)y=3 分别求出a为何值时方程组(1)有唯一解(2)无解(3)有无数解
乱了,是
ax+2y=1+a
2x+2(a-1)y=3
y=(3-2x)/(2a-2)
代入1可得
ax+(3-2x)/(a-1)=1+a
两边同时乘以a-1得
a^2x-ax+3-2x=a-1+a^2-a
化简得
(a^2-a-2)x+4-a^2=0
即(a-2)(a+1)x+(4-a^2)=0
则,当a=2时,x无论取何值,该等式都成立,此时方程组有无穷解
当a=-1时,等式不成立,此时方程组无解
当a不等于2且a不等于-1时,方程组有唯一一组解