作业帮 > 数学 > 作业

要简便的:(小括号里的是分母,中括号是一整个分数)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:02:08
要简便的:(小括号里的是分母,中括号是一整个分数)
[1/(1*2)]+[1/(2*3)]+[1/(3*4)]+[1/(4*5)]+...+[1/(199*200)]=?
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
.
1/(199*200)]=1/199-1/200
所以
[1/(1*2)]+[1/(2*3)]+[1/(3*4)]+[1/(4*5)]+...+[1/(199*200)]
=1/1-1/200
=199/200